Question

因式分解【要过程】

（1）(x+y)(5m+3n)^2-(x+y)(m-n)^2
（2） x^n+4-x^n

Answer 1

（1）(x+y)(5m+3n)^2-(x+y)(m-n)^2
=(x+y)((5m+3n)^2-(m-n)^2)
=(x+y)((5m+3n)+(m-n))((5m+3n)-(m-n))
=(x+y)(6m+2n)(4m+4n)
=8(x+y)(3m+n)(m+n)

（2） x^n+4-x^n
=x^n(x^4-1)
=x^n(x^2-1)(x^2+1)
=x^n(x-1)(x+1)(x^2+1)

Answer 2

（1）(x+y)(5m+3n)^2-(x+y)(m-n)^2
=(x+y)【(5m+3n)^2-(m-n)^2】
=（x+y）（5m+3n-m+n）（5m+3n+m-n）
=（x+y）（4m+4n）（6m+2n）
=8（x+y）（m+n）（3m+n）

（2） x^n+4-x^n
= x^n（x^4-1）
= x^n（x²-1）（x²+1）
==x^n（x-1）（x+1）（x²+1）

Answer 3

(x+y)(5m+3n)^2-(x+y)(m-n)^2
=(x+y)[(5m+3n)^2-(m-n)^2]
=(x+y)[(5m+3n)-(m-n)][(5m+3n)+(m-n)]
=(x+y)(5m+3n-m+n)(5m+3n+m-n)
=(x+y)(4m+4n)(6m+2n)
=8(x+y)(m+n)(3m+n)

（2） x^(n+4)-x^n
=x^n*x^4-x^n
=x^n(x^4-1)
=x^n(x^2-1)(x^2+1)
=x^n(x-1)(x+1)(x^2+1)

Answer 4

（1）(x+y)(5m+3n)^2-(x+y)(m-n)^2
=(x+y)(25m²+30mn+9n²-m²+2mn-n²)
=(x+y)(24m²+32mn+8n²)
=8(x+y)(3m²+4mn+n²)
=8(x+y)(3m+n)(m+n)

（2） x^n+4-x^n
=4
你的第二题题目错了吧？

Answer 5

（1）(x+y)(5m+3n)^2-(x+y)(m-n)^2
=(x+y)[(5m+3n)^2-(x+y)(m-n)^2]
=(x+y)[(5m+3n)+(m-n)][(5m+3n)-(m-n)]
=(x+y)(5m+3n+m-n)(5m+3n-m+n)
=(x+y)(6m+2n)(4m+4n)
=8(x+y)(3m+n)(m+n)
（2） x^n+4-x^n
=4