如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，BD平分∠ABC，若AB＝a，DC＝b。求BC的长
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在BC上截取BE=AB，连接DE
∵∠ABD=∠EBD BD=BD
∴△ABD ≌△EBD
∴∠BED=∠A=108°
∴∠CED=180° -108°=72°
∵AB＝AC，∠BAC＝108°
∴∠C=∠ABC=36°
∴ ∠CDE=180°-∠C-∠CED=72°
∴ ∠CED=∠CDE
∴CE=CD=b
∵BE=AB=a
∴BC=BE+CE=a+b
∵∠ABD=∠EBD BD=BD
∴△ABD ≌△EBD
∴∠BED=∠A=108°
∴∠CED=180° -108°=72°
∵AB＝AC，∠BAC＝108°
∴∠C=∠ABC=36°
∴ ∠CDE=180°-∠C-∠CED=72°
∴ ∠CED=∠CDE
∴CE=CD=b
∵BE=AB=a
∴BC=BE+CE=a+b
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