Question

高一数学题,速求解答.

若函数f(x)=x/(ax+b) (a≠0).f(2)=1.又方程f(x)=x有唯一实数解,求f(x)的解析式.

这题一般只做出一解,但其实是有两解的,我先告诉大家第二个解是f(x)=x/x=1,但我不知道怎么来的,所以请各位帮个忙,务必在10点前解出,谢谢~

Answer 1

蒙了好久，有点明白了，主要是定义域问题
分母不为0，∴x≠-b/a，楼主解出的那解应该是a=1/2，b=1，此时f(x)=x的那唯一一个解是0，
所以b≠0，这就是第一种情况。
第二种情况b=0，此时由f(2)=1，可知a=1，代入到f(x)=x，x=0的那解舍去，只有一实数解，成立。所以a=1，b=0成立。

追问

恩是的,第一个解确实是这样,但第2个解是求出来的,不是知道后证出来的,呵呵.

追答

.....这就是正常的思路的了，
b≠0，b=0分这两种情况去求解啊
你写第1种时，其实就没吧情况分好，但是你就默认了b≠0，
所以只要在你写的那些前，加上定义域的解释后分处2种情况就行了。
分母不为0，∴x≠-b/a，①b≠0时，………………
②b=0时，………………
第二种就是只有1个解，就只需证明他成不成立就行了~

Answer 2

f（x）=x/2 只能看出答案，毕业了早就忘了啊。

追问

呵呵,那么恭喜你,你看出的答案还是个错的...

Answer 3

你在f（x)=x可以知道他是一次函数 那么他只有一解 那么这个函数 就是和y早平行的那么b就是为0那么我们可以有第一可以知道a的值就是为1

追问

一次函数和Y轴平行??