Question

高中物理选修3-1的问题

如图。在距地面一定高度的位置以初速度v向右水平抛出一个质量为m，电荷量为q的带负电小球，小球的落点与抛出点之间有一段相应的水平距离（水平射程）。若在空间加上一竖直方向的匀强电场，使小球的水平射程变为原来的1/2，求此电场的大小和方向。

Answer 1

平抛运动设为水平是匀速运动，运动的时间是由竖直方向的匀加速直线运动决定的。
要加大竖直向下的加速度，所以电场力方向向下，带负电，电场方向竖直向上。

不加电场时，水平射程为x
时间 t=x/v
竖直自由落体：h=½gt²=gx²/2v²

加电场时，水平射程为x/2
时间t1=x/2v
竖直方向受力 mg+qE
a=g+qE/m
h=½at1²=½(g+qE/m)(x/2v)²

gx²/2v²=½(g+qE/m)(x/2v)²
E=3mg/q
电场方向竖直向上

Answer 2

就是说下落的时间要减少一半。h =1/2at ^2 所以a变为原来4倍。所以电场给它的加速度应是3g。F =m a =3g m 所以E =F /q =3g m /q .方向向上

Answer 3

先分解成水平方向的运动和垂直方向的运动，水平方向不受力，所以是匀速运动。水平方向的位移取决于小球到地上的时间，要使射程变为原来的一半，即竖直方向匀加速运动的时间变为原来的一半。很显然电场力向下，电场方向垂直向上（小球带负电）

解：设高度为s，垂直方向：
s=1\2*g*t*t t=根下2s\a T=1\2t t=2T ，带入后为保持公式平衡加速度a=4g
减去重力加速度的一个g，电场力带来的加速度有3g，电场力为Eq，质量m
3g=Eq\m 所以E=3mg\q

Answer 4

3mg/q