Question

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,AD=4.求BE的长

Answer 1

因为AB=AC，∠BAC=120°，所以，∠B=∠C=30°。
因为AD⊥BC，所以，∠BAD=60°，AB=2AD=8。
因为DE⊥AB，所以，∠AED=90°，∠ADE=30°，所以，AE=1/2AD=2。
所以，BE=AB-AE=8-2=6。

Answer 2

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,AD=4.求BE的长
解：DE=ADsin60°=4×(√3/2)=2√3，BE=DE/tan30°=(2√3)/(√3/3)=6.

Answer 3

因为AB=AC，∠BAC=120°，所以，∠B=∠C=30°。
因为AD⊥BC，所以，∠BAD=60°，AB=2AD=8。
因为DE⊥AB，所以，∠AED=90°，∠ADE=30°，所以，AE=1/2AD=2。
所以，BE=AB-AE=8-2=6。

Answer 4

证明：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，
所以∠B=∠C=30°，又AD⊥AC，
即有CD=2AD，AD=DB，
所以BC=CD+BD=3BD=3AD．