如图,在△ABC中,D,E是BC上的点,且BD=CE,求证:AB+AC>AD+AE

q8295578
2011-10-12
知道答主
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如图,将△AEC沿EB方向平移到△FBD的位置.

由平移的特征知:经过平移,对应线段平行且相等,∴FB=AE,FD=AC    ,             设FD与AB的交点为O,在△AOD中,AO+OD>AD,       在△FOB中,FO+OB >FB,         ∴AB+FD=(AO+OB)+(FO+OD)=(AO+OD)+(FO+OB)>AD+FB,∴AB+AC>AD+AE

百度网友31b9c79
2011-10-10
知道答主
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我也是在问这个问题呢……
不过好像要用到三角形的另一个性质,课本上没介绍。需要自己上网查查资料,转换在同一个三角形中,一条边对应的更向外的两条边相加肯定大于更向里面的两条边相加
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手机用户40618
2011-10-13 · TA获得超过4.8万个赞
知道小有建树答主
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但是为什么 OB=OD ???????
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