已知数列{an}的首项a1=2/3,a(n+1)=2an/an+1,设bn=(1/an)-1,证明｛bn｝是等比数列。帮助一下啊~感激不尽

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djh123ok
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a(n+1)=2an/an+1
倒过来得1/a（n+1）=（1/2）（1/an）+（1/2）
1/a（n+1）-1=（1/2）[（1/an）-1]
于是bn+1=（1/2）bn，b1=（1/a1）-1=1/2
于是bn是以1/2为首相，公比为1/2的等比数列

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lanya_tx
2011-10-10 · TA获得超过915个赞

知道小有建树答主

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a(n+1)=2an/an+1
1/a(n+1)=(1/2an)+1/2
[1/a(n+1)]-1=(1/2)*[(1/an)-1]
b(n+1)=(1/2)bn

追问

谢谢！！！！

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已知数列{an}的首项a1=2/3,a(n+1)=2an/an+1,设bn=(1/an)-1,证明｛bn｝是等比数列。 帮助一下啊~感激不尽