Question

物体以一定的初速度冲上一个固定的光滑斜面,到达斜面最高点时，速度为0.

已知物体运动到斜面长度3\4处b时，所用时间t。问物体从b点到c点所需时间

Answer 1

17 解法一：逆向思维法
物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面.故xBC＝，xAC＝a(t＋tBC)2/2，又xBC＝xAC/4
解得tBC＝t
解法二：比例法
对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
现在xBC∶xAB＝1∶3
通过xAB的时间为t，故通过xBC的时间tBC＝t
解法三：利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出v-t图象，如图所示.
S△AOC/S△BDC＝CO2/CD2
且S△AOC＝4S△BDC，OD＝t，OC＝t＋tBC
所以4/1＝(t＋tBC)2/，解得tBC＝t

Answer 2

设斜面长L，物体的加速度为a，b点到c点所需时间t1。
物体在斜面上做匀减速直线运动
bc=L/4=½at1² ① 【匀减速 你可以反过来看成 匀加速 c点速度为0向下匀加速】
ac=L=½a(t+t1)² ②
①/② 得 1/4 = t1²/(t+t1)²
开方 得到 t1=t
物体从b点到c点所需时间为t

Answer 3

这题换一个想法会很简单：
物体是做匀减速直线运动、但是我们如果从相反的方向去看、它就做匀加速直线运动、那么加速度为正值、初速度为负值
匀加速直线运动中相邻相等的位移内的时间间隔之比为
1: √2-1：√3-√2：√4-√3
那么现在走了3/4就用了t
也就是√2-1+√3-√2+√4-√3对应t
那么两个过程的时间之比就是：√2-1+√3-√2+√4-√3:1
即1:1
所以后1/4的位移用时也为t