Question

设函数Y=F(X)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y)，f(1/3)=1

设函数Y=F(X)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y)，f(1/3)=1

3）如果f（2-x）＜2 ，求x的取值范围

请给详细解答过程

Answer 1

因为 2=1+1=f(1/3)+f(1/3)=f(1/9)
所以不等式化为 f（2-x）＜ f(1/9)
又函数Y=F(X)是定义在(0,+∞)上的减函数,
所以 2-x > 1/9
即 x < 17/9