Question

正实数x y 使4/x^2+y^2-4y/x-4/x+4y-4≥0成立 则1/x-y的最小值为？

正实数x y 使4/(x^2)+y^2-4y/x-4/x+4y-4≥0成立 则(1/x)-y的最小值为？答案是-1
求过程。。
哦，不对，是小于等于0

Answer 1

最小值是-1肯定是错的。
令(1/x)-y=z，则1/x=y+z，代入原不等式，整理得y²+4zy+4(z²-z-1)≥0，
令f(y)=y²+4zy+4(z²-z-1)，则由题意，f(y)≥0对正实数 y 恒成立，
∴(1)若△≤0，则得z≤-1；
(2)若△>0，则需f(0)≥0。
由(1)便知-1不是z 的最小值。

追问

题目错了，不是大于等于0，是小于等于0，那应该怎么做呢？

Answer 2

4/(x^2)+y^2-4y/x-4/x+4y-4
是4除(x^2).......吗?

追问

【4/(x^2)】+（y^2）-（4y/x）-（4/x）+4y-4，这样清楚了吧？