Question

若函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在x∈(2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是______

若函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在x∈(2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是______
求详细过程！谢谢
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Answer 1

f(x)=(ax+1)/(x+2)=(1-2a)/(x+2)+a
其图象是将y=(1-2a)/x的图象向左平移2个单位,再向上平移a个单位得到的图形
得f(x)在x∈(2,+∞)上单调递增的充要条件是:
1-2a<0 即a>1/2
所以实数a的取值范围是a>1/2

希望能帮到你！