Question

求lim（sinx－sinα）/（x－α）注:x→α求极限

写明详细步骤。。。谢谢

Answer 1

lim（sinx－sinα）/（x－α）
=lim2cos[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]/(x-a)
=limcos[(x+a)/2]*【sin[(x-a)/2]/[(x-a)/2]】
x－α-->0
所以
limcos[(x+a)/2]*【sin[(x-a)/2]/[(x-a)/2]】
=limcos[(x+a)/2]
=cosa

Answer 2

运用洛必达法则，有原式=lim（cos x） /1=cos x,∵x→α,∴原式=cos α

Answer 3

你应该还没学习洛比达法则，这个用洛比达上式就等于lim cosx 结果就为cosa了，学了洛必达就自然明白了，没学可以不用管，没必要。