Question

六年级下册 三元一次方程组

x－y－z=－1
3x+5y+7z=11
4x－y+2z=－1
题目如上
要过程！！！！！
谢谢各位了！

Answer 1

三元一次方程组：如果方程组中含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是一，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。常用的未知数有x,y,z。
解法
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，那“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。
他们主要的解法就是加减消元法和代入消元法，通常采用加减消元法，若方程难解就用代入消元法，因题而异。其思路都是利用消元法逐步消元。
知识要点
1.三元一次方程组的概念:
含有三个未知数,每个方程的未知项的次数都是1,并且共有三个方程,这样的方程组叫做三元一次方程组.
注意:每个方程不一定都含有三个未知数,但方程组整体上要含有三个未知数.
熟练掌握简单的三元一次方程组的解法
会叙述简单的三元一次方程组的解法思路及步骤.
思路:解三元一次方程组的基本思想仍是消元,其基本方法是代入法和加减法.
步骤:①利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;
②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;
③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把
这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解.

Answer 2

x－y－z=－1 (1)

3x+5y+7z=11 (2)
4x－y+2z=－1 (3)

(1)式两边同乘以2得：
2x－2y－2z=－2 (4)

(3)+(4)式得：
6x－3y=－3

即：3y=6x+3
y=2x+1 (5)

(1)式两边同乘以7得：
7x－7y－7z=－7 (6)

(2)+(6)式得：
10x－2y=4
把(5)式代入得：
10x－2(2x+1)=4

10x－4x－2=4

6x=6

x=1

所以：y=2x+1=3

把x，y代入（1）式得：
1－3－z=-1
z=－1

所以解：
x=1
y=3
z=－1

Answer 3

方程式消元法详细过程如下:
x-y-z=-1
3x+5y+7z=11
4x-y+2z=-1

方程第1行乘以-3加到2行上面:
x-y-z=-1
8y+10z=14
4x-y+2z=-1

方程第1行乘以-4加到3行上面:
x-y-z=-1
8y+10z=14
3y+6z=3

方程第2行乘以1/8:
x-y-z=-1
y+5z/4=7/4
3y+6z=3

方程第2行乘以1加到1行上面:
x+z/4=3/4
y+5z/4=7/4
3y+6z=3

方程第2行乘以-3加到3行上面:
x+z/4=3/4
y+5z/4=7/4
9z/4=-9/4

方程第3行乘以4/9:
x+z/4=3/4
y+5z/4=7/4
z=-1

方程第3行乘以-1/4加到1行上面:
x=1
y+5z/4=7/4
z=-1

方程第3行乘以-5/4加到2行上面:
x=1
y=3
z=-1

Answer 4

问题在哪？