星形线的参数方程怎么得到的 感谢
2个回答
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星形线的直角坐标方程
x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)
这个容易类比到圆的方程
[x^(1/3)]^2+[y^(1/3)]^2=[a^(1/3)]^2
所以参数方程写为x^(1/3)=a^(1/3)*cost
y^(1/3)=a^(1/3)*sint
即x=a*(cost)^3
,y=a*(sint)^3
x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)
这个容易类比到圆的方程
[x^(1/3)]^2+[y^(1/3)]^2=[a^(1/3)]^2
所以参数方程写为x^(1/3)=a^(1/3)*cost
y^(1/3)=a^(1/3)*sint
即x=a*(cost)^3
,y=a*(sint)^3
追问
直角坐标怎么来的 - -
追答
这个是从物理问题转化来的，一般的星形线，等周螺线，阿基米德螺线等等都是运动轨迹方程得到的。当然你必须知道它们的定义才可以推导。看这里：
http://wenku.baidu.com/view/7c0c183331126edb6f1a1000.html
这里是用几何方法，导出了极坐标方程，然后导出了直角坐标方程。
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