Question

已知数列{an}前n项和为sn=n²-7n,求这个数列的通项公式

Answer 1

sn=n²-7n
sn-1=(n-1)²-7(n-1)
an=sn-sn-1=2n-8;
所以通项公式为an=2n-8。
一般数列的通项公式an=sn-sn-1
（sn为前n项之和）

Answer 2

当n=1时，

a1=S1=1-7 = - 6

当n≥2时，

Sn=n^2-7n

S(n-1)=(n-1)^2-7(n-1)

an=Sn-S(n-1)=[n^2-(n-1)^2]-7[n-(n-1)]

    =(2n-1)-7

    =2n-8

而当n=1时，

a1 = - 6=2*1-8

所以对任意的n≥1,n∈N都有；

an=2n-8