Question

正六边形的面积有什么直接的计算公式吗

Answer 1

边长为a的正六边形,其面积为6个边长为a的正三角形面积之和, 计算公式为S=(3√3/2)a^2。
扩展资料正六边形就是在平面几何学中，具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。各内角相等，六边相等。由多边形外角和等于360度，推出一个内角为180-(360/6)=120度，所以内角为120度。
因为是正六边形，正六边形就可以分成过中心6个全等的正三角形，作正三角形的高，利用勾股定理可求高为√3/2×a，每个三角形的面积都是√3/4×a²，所以正六边形的面积为(3/2)×√3a²（其中a为边长）。

Answer 2

设正六边形的边长为a
分成6个等边三角形
每个三角形的高是√3/2 a

面积是a×√3/2 a÷2=√3/4 a²
正六边形的面积是：√3/4 a²×6=3√3/2 a²

若有帮助请采纳

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考试的时候可以直接用吗

学霸！！！！！！！！！！

追答

填空选择没问题，计算证明类，要有步骤，最好免用

追问

学霸等等

步骤可以这样写吗

Answer 3

计算正六边形面积有两种算法
1、已知外接圆半径R（=边长a）：1.5√3*R^2
2、已知内接圆半径r（=对边宽度的一半）：2√3*r^2
实际应用中，对边宽度可以直接用卡尺测量，所以第二种方法更实用

Answer 4

设半径=r
面积=1/2·r²·sin60°×6
=3r²·√3/2
=3√3/2 r²

追问

考试的时候可以直接用吗

考试的时候可以直接用吗

追答

可以

Answer 5

公式推导：
将正6边形分成6个正三角形，
每个三角形的面积你清楚，再乘以6就ok了

追问

……