将一张边长为30厘米的正方形纸片的四角剪去一个边长为x的小正方形，然后叠成一个无盖得长方体，
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长方体体积=（30-2x）²x
=4（15-x）（15-x）x
=2（15-x）（15-x）2x
因为15-x+15-x+2x=30
所以当15-x=2x时，体积最大．
所以x=5厘米时，长方体的体积最大，最大为20×20×5=2000立方厘米
1²+2²+3²+4²+……+n²=n（n+1）(2n+1)/6
祝你开心
=4（15-x）（15-x）x
=2（15-x）（15-x）2x
因为15-x+15-x+2x=30
所以当15-x=2x时，体积最大．
所以x=5厘米时，长方体的体积最大，最大为20×20×5=2000立方厘米
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