Question

六分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之一用简便方法计算

Answer 1

这道题用“分数的拆分法”来做,把题中所有的分数拆分成下面的减法算式：
1/6=1/2－1/3
1/12=1/3－1/4
1/20=1/4－1/5
1/30=1/5－1/6
1/42=1/6－1/7
1/56=1/7－1/8
1/72=1/8－1/9
6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1
=1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5＋1/5－1/6＋1/6－1/7＋1/7－1/8＋1/8－1/9
=1/2－1/9
=7/18

Answer 2

1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72
=（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）+（1/8-1/9）
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
=1/2-1/9
=7/18.
这道题是奥数分数的“巧算”问题。分数的“巧算”加减问题一般都是用拆项的方法来计算。
希望能帮到你！