Question

如图，四边形的两条对角线AC，BD互相垂直，AC+BD=10，当AC，BD的长是多少时，四边形ABCD的面积最大？

为什么你们算的时候要除以2呢

Answer 1

你可以这样做···
对于这个四边形，可以看作是两个以AC为底边的三角形，设这两个三角形的高分别是X，BD-X，那么这个四边形的面积就是S=AC*X/2+AC*（BD-X）/2，化简一下就是S=AC*BD/2，所以S=AC*（10-AC）/2，所以就是一个一元二次方程了···当AC=5时，S=25最大！

Answer 2

解：设四边形ABCD的面积为S,AC和BD的交点为E,
S=1/2 (BD*CE)+1/2(BD*AE)
=1/2[BD*(AE+CE)]
=1/2(BD*AC)
=1/2[BD*(10-BD)]
=1/2[25-(5-BD)^2]
显然，当BD=5时，S有最大值25/2。

Answer 3

S□ABCD=1/2*AC*BD
有因为AC+BD=10
只有当AC=BD时AC*BD最大，所以AC=BD=5
S□ABCD=1/2*AC*BD=25/2=12.5

Answer 4

不知道你说的÷2是在什么时候，可能是三角形面积有个1/2;也可能ab<1/2(a+b)

Answer 5

因为三角形面积是底乘以高除以2