log(1/2)3,log(1/3)3,log(1/4)3比大小
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log(1/2)3=-log(2)3=-1/[log(3)2];
log(1/3)3=-log(3)3=-1/[log(3)3];
log(1/4)3=-log(4)3=-1/[log(3)4].
因为：
log(3)4>log(3)3>log(3)2
所以：
1/log(3)4<1/log(3)3<1/log(3)2
进一步：
-1/log(3)4>-1/log(3)3>-1/log(3)2
则有：
log(1/2)3<log(1/3)3<log(1/4)3.
log(1/3)3=-log(3)3=-1/[log(3)3];
log(1/4)3=-log(4)3=-1/[log(3)4].
因为：
log(3)4>log(3)3>log(3)2
所以：
1/log(3)4<1/log(3)3<1/log(3)2
进一步：
-1/log(3)4>-1/log(3)3>-1/log(3)2
则有：
log(1/2)3<log(1/3)3<log(1/4)3.
追问
那log7（6）与log4（5）的大小？？？
追答
log7（6）=lg6/lg7=lg6*lg4/(lg7*lg4);
log4（5) =lg5/lg4=lg5*lg7/(lg7*lg4).
比较分子：
lg7>lg6,lg5>lg4;
所以：
lg7*lg5>lg6*lg4.
即：
log4(5)>log7(6).
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