Question

一道数学问题 高手帮帮忙

f(x+1)=f(x)+x+1 求f(x)。

Answer 1

f(x)=(x(x+1))/2+K(K属于R）

追问

看不懂啊 能详细点么

追答

f(x+1)=f(x)+(x+1)可以得到f(x+1)-f(x)=(x+1)
同理我们得到
f(x+2)=f(x+1)+(x+2) --->f(x+2)-f(x+1)=(x+2)
你看第一个f括号里面的东西和等号后面的一样 所以我们可以理解为前一项和后一项的差等于F括号里面的数。
我们可以得到
f2-f1=2
f3-f2=3
f4-f3=4
......
fn-f(n-1)=n
左边加右边得到fn-f1=2+3+4+...+n
fn=2+3+4+5+..+n+f1
此时f1 未知我们可以设f1=k+1(+1是为了求和方便）
所以可以得到fn=(n^2+n)/2+k
你把这个带进去检查一下就可以了。希望对你有帮助。

Answer 2

F(X)是什么函数？？、

追问

这就是题目。。没说是什么函数