丨ab-2丨+丨b-1丨=0，试求 ab分之一+（a+1)(b+1)分之一+.......+（a+2008)(b+2008)分之一的值！要过程！谢
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解：
∵丨ab-2丨+丨b-1丨=0
∴b=1,a=2
所以
1/ab+1/（a+1)(b+1)+.......+1/（a+2008)(b+2008)
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/(2009*2010)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
∵丨ab-2丨+丨b-1丨=0
∴b=1,a=2
所以
1/ab+1/（a+1)(b+1)+.......+1/（a+2008)(b+2008)
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/(2009*2010)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
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