Question

在Rt三角形ABC中，角ACB=90度，角A=22.5度，斜边AB的垂直平分线交AC于点D，点F在AC上，点E在BC延长线

是问BF和DE的关系

Answer 1

解：BF=DE，且BF⊥DE
证明：
连接DB
∵DH是AB的垂直平分线
∴△DAH≌△DBH
∴∠A=∠DBH=22.5°
∴∠CDB=∠A+∠DBH=45°
∵∠ACB=90°
∴∠CBD=45°
∴CD=CB
在△ECD和△FCB中
∵EC=FC，∠ECD=∠FCB=90°，CD=CB
∴△ECD≌△FCB 【SAS】
∴ED=FB，∠DEC=∠BFC
∴∠DEC+∠FBC=90°
即ED⊥FB

Answer 2

dsge34

Answer 3

s

Answer 4

3

Answer 5

s