在三角形ABC中AB=AC,角A=120度,AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，
在三角形ABC中AB=AC,角A=120度,AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：BM=MN=NC。...
在三角形ABC中AB=AC,角A=120度,AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：BM=MN=NC。
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解答：连接AM、AN，∵∠BAC=120°，AB=AC，
∴∠B=∠C=30°，
又∵EM是AB的垂直平分线，
∴EB=EA，∠BEM=90°，∴MB=MA，
同理：NA=NC，∠MAB=∠B=30°，∠NAC=∠C=30°，
∴∠MAN=60°,
易证△ABM≌△ACN，
∴AM=AN，
∴△AMN是等边△，
∴AM=AN=MN=BM=CN，
即：BM=MN=NC
∴∠B=∠C=30°，
又∵EM是AB的垂直平分线，
∴EB=EA，∠BEM=90°，∴MB=MA，
同理：NA=NC，∠MAB=∠B=30°，∠NAC=∠C=30°，
∴∠MAN=60°,
易证△ABM≌△ACN，
∴AM=AN，
∴△AMN是等边△，
∴AM=AN=MN=BM=CN，
即：BM=MN=NC
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GamryRaman
2023-06-12 广告
N沟道耗尽型MOS管工作在恒流区时，g极与d极之间的电位有固定的大小关系。这是因为当MOS管工作在恒流区时，由于源极和漏极电压相等，G极电压（即源极电压）为0，而D极电压（即漏极电压）受栅极电压控制。由于G极电压为0，因此在恒流区时，D极电...
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本回答由GamryRaman提供
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画图后，连接AM、FN，因EM为AB的垂直平分线，故AM=BM，同理AN=NC。有因为角A=120度，所以角B=30度=角C=角BAM=角NAC，所以角MAN=60度=角AMN=角ANM，所以AM=AN=MN。所以BM=MN=NC
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