Question

已知：如图，在边长为a的正△ABC中，分别以A，B，C点为圆心， 长为半径作 ， ， ，求阴影部分的面积．

Answer 1

设△ABC边长为a

正△ABC的面积=√3/4 X a^2

三个扇形的面积和=3X60°/360°X (a/2)^2 X π = π/8 X a^2

阴影部分面积=正△ABC的面积-三个扇形的面积和=√3/4 X a^2 - π/8 X a^2  = (2√3-π)a^2/8

Answer 2

正三角形的面积√3/4*a*a
三个扇形的角和为180°，面积为a*a/2
阴影部分面积为√3/4*a*a-a*a/2