Question

已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1（3，0），一条渐近线方程是√5x－2y＝0，求双曲线C的方程

Answer 1

焦点在x轴，所以渐近线为y=bx/a，该题中，y=√5x/2，所以b/a=√5/2，
又c=3，则a^2+b^2=9，与b/a=√5/2联列方程组，解得：a=2，b=√5；
所以双曲线的方程为：x^2/4-y^2/5=1

Answer 2

依题意，焦点在x轴，所以设渐近线为y=bx/a，该题中，y=√5x/2，所以b/a=√5/2
又c=3，则c^2=a^2+b^2=9
与b/a=√5/2联列方程组，解得：a=2，b=√5；
所以双曲线的方程为：x^2/4-y^2/5=1