Question

(过程)如图,圆O的半径为3cm,B为圆O外一点

如图，圆O的半径为3cm，B为圆O外一点，OB交圆O于A，AB＝OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在圆O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止。当点P运动的时间为多少秒时，BP与圆O相切。
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Answer 1

解：连接OP；
∵当OP⊥PB时，BP与⊙O相切，
∵AB=OA，OA=OP，
∴OB=2OP，∠OPB=90°；
∴∠B=30°；
∴∠O=60°；
∵OA=3cm，
∴ AP^= 60×π×3180=π，圆的周长为：6π，
∴点P运动的距离为π或6π-π=5π；
∴当t=1或5时，有BP与⊙O相切．

Answer 2

连AP,则PO垂直PB,角POA=60°所以PA弧长= π cm 所以1s时相切，
另外，5s时，另一侧还有一点。