Question

已知，如图：三角形ABC中，角B=2角C，且AD垂直于BC于D，求证CD=AB+BD(希望给出最详细的过程)

最好是今晚给出答案
这是作业
明天要交的

Answer 1

证明：在CD上取DE=DB，连接AE
AD⊥BC，∠ADB=∠ADE=90
BD=ED，AD=AD
△ADB≌△ADE。
所以AE=AB，∠AED=∠B=2∠C
因为∠AED为△ACE外角，所以∠AED=∠C+∠CAE
因此∠C=∠CAE，AE=CE=AB
CD=CE+DE=AB+BD