Question

一元二次方程用因式分解法怎么解

Answer 1

数学中用以求解高次一元方程的一种方法。把方程的一侧的数(包括未知数)，通过移动使其值化成0，把方程的另一侧各项化成若干因式的乘积，然后分别令各因式等于0而求出其解的方法叫因式分解法。
把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。 　　
而在竞赛上，又有拆项和添减项法，分组分解法和十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式轮换对称多项式法，余数定理法，求根公式法，换元法，长除法，除法等。
方法一. 提公因式法
x2-x=0 x(x-1)=0 x1=0 x2=1
方法二. 公式法
x2+4x+4=0 (x+2)^2=0 x1=x2=-2
方法三.十字相乘法
x2+3x-4=0
(x-1)(x+4)=0
x1=1 x2=-4

Answer 2

形如ax2+bx+c=0得一元二次方程，
因式分解为（x-m）*（x-n）=0 (要求m+n=b/a,m*n=c/a),
则x=m或x=n
举例：2x2-3x-1=0
(x-1/2)(x-1)=0, (满足1/2+1=3/2,1/2*1=1/2)
所以x=1/2或x=1