在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足sinA分之a等于根号3cosC分之c
在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足sinA分之a等于根号3cosC分之c。求角C的大小求根号3sinA减cosB的最大值，并求取最大值时角A,B...
在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足sinA分之a等于根号3cosC分之c。
求角C的大小
求根号3sinA减cosB的最大值，并求取最大值时角A,B的大小
要过程的！！！！ 展开
求角C的大小
求根号3sinA减cosB的最大值，并求取最大值时角A,B的大小
要过程的！！！！ 展开
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（1）因为a\sinA=c\sinC
所以根号3cosC=sinC
sinC\cosC=根号3
tanC=根号3 所以C=60度
（2）因为C=60 所以B=180-60-A
所以原式=根号3sinA-cos（120-A）=根号3sinA-（cos120cosA+sin120sonA）=根号3\2sinA+1\2cosA=sin（A+30）
因为30＜A+30＜150 所以最大值为1且A=60,B=60
所以根号3cosC=sinC
sinC\cosC=根号3
tanC=根号3 所以C=60度
（2）因为C=60 所以B=180-60-A
所以原式=根号3sinA-cos（120-A）=根号3sinA-（cos120cosA+sin120sonA）=根号3\2sinA+1\2cosA=sin（A+30）
因为30＜A+30＜150 所以最大值为1且A=60,B=60
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