Question

函数f(x)=(sinwx+coswx)^2+2√3cos^2wx（w＞0）的最小正周期为2π/3

（1）求w
（2）若函数y=g（x）的图像是由y=f（x）的图像向右平移π/2个单位长度得到，求函数y=g（x）的单调增区间

Answer 1

f﹙x﹚＝1﹢sin2ωχ+√3cos2ωχ+√3
＝2sin（4ωχ+π／6﹚+1﹢√3
﹙1﹚ 2π／4ω=2π／3
ω=3／4
﹙2﹚g﹙χ﹚=f﹙χ-6／π﹚
=2sin(3χ-π／3﹚﹢1﹢√3
g(χ﹚的单增区间为2kπ－π／2≤3χ－π／3≤χ≤2kπ／3﹢5π／18,k∈R