Question

如图,在rt△abc中,∠acb=90°,ab=5,ac=3,分别以ac,bc,ab为直径作半圆,求图中阴影

Answer 1

解题思路：
以ac为直径的1/2园面积 加上 以bc为直径的1/2园面积 加上△abc面积 减去 以ab为直径的1/2园面积 即可得到阴影部分面积
解：
S园ac=π(3/2)²

S园bc=π(4/2)²
S△abc=3x4/2

S园ab=π(5/2)²
S阴影部分=π(3/2)²+π(4/2)²+3x4/2-π(5/2)²
=π[(3/2)²+(4/2)²-(5/2)²]+6
=6
注：(3/2)²+(4/2)²-(5/2)²其实就是1/4(ac²+bc²-ab²) 直接可以等于零

追问

能写出简单的过程不，正确的格式

追答

字迹比较潦草 请参考