Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积（结果保留π

Answer 1

解：如图

阴影部分面积=阴影1+阴影3+阴影5

大半圆的面积=阴影1+空白2+阴影3=2∏

小半圆的面积=阴影3+空白4+阴影5=0.5∏

三角形的面积=空白2+阴影3+空白4=4

所以有

阴影部分面积=大半圆的面积+小半圆的面积-三角形的面积=1.5∏-4

Answer 2

假设AB边上的交点为D，连CD
可知大半圆的面积-S△ACD与小半圆的面积-S△BCD之和正好是阴影部分的面积
∴S=π·2²/2+π·1²/2-4×2÷2=5π/2-4

Answer 3

图中从左至右分别由5个部分组成，面积分别设为a,b,c,d,e
则大半圆面积=a+b+c
三角形面积=b+c+d
小半圆面积=c+d+e
阴影面积=a+c+e=大半圆面积+小半圆面积-三角形面积=1/2XπX4+1/2XπX1-1/2X4X2
=5/2Xπ-4

Answer 4

两个半圆的面减去三角形的面积即可