Question

错位相减法

Answer 1

你好， 错位相减法是一种常用的数列求和方法。 下面是一个例子。
（格式问题，在a后面的数字和n都是指数形式）： 　
　S=a+2a2+3a3+……+(n-2)an-2+(n-1)an-1+nan （1） 　
　在（1）的左右两边同时乘上a。 得到等式（2）如下： 　
　aS= a2+2a3+3a4+……+(n-2)an-1+(n-1)an+nan+1 （2） 　
　用（1）—（2），得到等式（3）如下： 　
　（1-a）S=a+(2-1)a2+(3-2)a3+……+(n-n+1)an-nan+1 （3） 　　
（1-a）S=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1 　
　S=a+a2+a3+……+an-1+an用这个的求和公式。 　
　（1-a）S=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1 　
　最后在等式两边同时除以（1-a）,就可以得到S的通用公式了。

Answer 2

在高中数学，数列一章有提到