Question

已知函数ax²+ax-1≥0解集为空集，求a的取值范围

Answer 1

首先明确a不可能大于0，因为a>0时，ax²+ax-1是一个开口向上的抛物线，肯定有大于0的部分，解集不可能为空；
（1）a=0，则-1≥0，显然 解集为空集，满足题意，所以a=0取；
（2）a<0，开口向下，且与x轴无交点，才能使不等式解集为空；
所以：△=a²+4a<0，得：-4<a<0，又a<0，所以：-4<a<0；
综上，a的取值范围是：-4<a≦0

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

已知函数ax²+ax-1≥0解集为空集，则可知a²+4a<0，得答案为-4<a<0.