Question

求过点P（2，3）且与圆x2+y2=1相切的直线方程

多谢

Answer 1

设斜率为k：
y=k(x-2)+3
圆心到直线的距离d^2=(2k-3)^2/(k^2+1)=r^2=1
所以：(2k-3)^2=k^2+1
即：4k^2-12k+9=k^2=1
3k^2-12k+8=0
k1=(6-2√3)/3，k2=(6+2√3)/3
所以：切线方程为：y=[(6-2√3)/3]*(x-2)+3或y=[(6+2√3)/3]*(x-2)+3

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

圆：x²+y²=1
圆心（0，0）半径=1
设过点P的直线为y-3=k(x-2)
即kx-y-2k+3=0
利用圆心到直线距离等于半径
｜3-2k｜/√(1+k²)=1
(2k-3)²=k²+1
4k²-12k+9=k²+1
3k²-12k+8=0
k=(12±4√3)/6=2±2√3/3
将k代入即可

Answer 3

设所求直线的方程为
a（x-2）+b(y-3)=0
即ax+by-2a-3b=0
由题意得圆心（0.0）与切线的距离
|a*0+b*0-2a-3b|/根号a平方+b平方=2
化简的5*b的平方=-12ab
解得b=0或b=-12/5*a
代入得
X=2或5x-12y+26=0