.如图15，点A,B,D 在同一直线上，△ABC和 △BDE都是等边三角形，连 接AE,CD
.如图15，点A,B,D在同一直线上，△ABC和△BDE都是等边三角形，连接AE,CD相交于点P,则∠CPE的度数为_...
.如图15，点A,B,D
在同一直线上，△ABC和
△BDE都是等边三角形，连
接AE,CD相交于点P,则
∠CPE的度数为 _ 展开
在同一直线上，△ABC和
△BDE都是等边三角形，连
接AE,CD相交于点P,则
∠CPE的度数为 _ 展开
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∵△ABC和 △BDE都是等边三角形
∴BC=AB，BD=BE，∠ABC=∠DBE=60°
那么∠ABC+∠CBE=∠CBE+∠DBE
即∠ABE=∠CBD
∵∠ABE=∠CBD，BC=AB，BD=BE
∴△ABE≌△CBD(SAS)
∴∠BAE=∠BCD
设AE和BC交于O
∵∠AOB=∠COP，∠BAO=∠OCP(∠BAE=∠BCD)
∴△AOB∽△COP
∴∠CPO=∠ABO
即∠CPO=∠ABC=60°
∴∠CPE=180°-∠CPO=180°-60°=120°
∴BC=AB，BD=BE，∠ABC=∠DBE=60°
那么∠ABC+∠CBE=∠CBE+∠DBE
即∠ABE=∠CBD
∵∠ABE=∠CBD，BC=AB，BD=BE
∴△ABE≌△CBD(SAS)
∴∠BAE=∠BCD
设AE和BC交于O
∵∠AOB=∠COP，∠BAO=∠OCP(∠BAE=∠BCD)
∴△AOB∽△COP
∴∠CPO=∠ABO
即∠CPO=∠ABC=60°
∴∠CPE=180°-∠CPO=180°-60°=120°
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