Question

已知长方形ABCD AB=CD=4,BC=AD=6 ∠A=∠B=∠C=∠D=90°,E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点

动点P从A出发，沿着A至B至C至E运动到E点停止，设点P经过的路程为x，△APE的面积为y.
⑴求当x=2时，X=5时，对应y的值

Answer 1

以A为原点，以AB为x轴正方向，以AD为y轴正方向建立直角坐标系。
A(0,0)、E(2,6)
AE方程：y=6/2x
y=3x
3x-y=0
|AE|=√(2^2+6^2)
=2√10
(1) x=2时
P(2,0)
P到AE的距离：d=|3×2-0|/√[3^2+(-1)^2]
=6/√10
y=1/2|AE|d
=1/2×2√10×6/√10
=6
(2) x=5时
P(4,1)
P到AE的距离：d=|3×4-1|/√[3^2+(-1)^2]
=11/√10
y=1/2|AE|d
=1/2×2√10×11/√10
=11