如图,ac于bd相交于点o,且ac=bd,ad=bc,求证:oa=ob
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AD=BC
AC=BD
DC=CD
三角形ACD全等三角形BCD（SSS）
所以角DAC=角DBC（全等三角形的对应角相等）
AD=BC
AC=BD
AB=BA
三角形CAB全等三角形DBA（SSS）
所以角DAB=角CBA（全等三角形的对应角相等）
所以角OAB=角OBA（等量减等量差相等）
所以OA=OB（等角对等边）
AC=BD
DC=CD
三角形ACD全等三角形BCD（SSS）
所以角DAC=角DBC（全等三角形的对应角相等）
AD=BC
AC=BD
AB=BA
三角形CAB全等三角形DBA（SSS）
所以角DAB=角CBA（全等三角形的对应角相等）
所以角OAB=角OBA（等量减等量差相等）
所以OA=OB（等角对等边）
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证明：
连接AB
∵AC=BD，AD=BC，AB=AB
∴△ABD≌△BAC
∴∠D=∠C
∵AD=NC，∠AOD=∠BOC
∴△AOD≌△BOC
∴OA=OB
连接AB
∵AC=BD，AD=BC，AB=AB
∴△ABD≌△BAC
∴∠D=∠C
∵AD=NC，∠AOD=∠BOC
∴△AOD≌△BOC
∴OA=OB
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