Question

线性代数 负惯性指数问题

Answer 1

5. f = 2x1x2 = 2(y1+y2)(y1-y2) = 2(y1)^2-2(y2)^2,
负惯性指数是 q = 1

追问

请问 这个提的负惯性指数又是怎么算的呢

追答

f = (x2)^2+2x1x3 = (y1)^2+2(y2+y3)(y2-y3) = (y1)^2+2(y2)^2-2(y3)^2,
负惯性指数是 q = 1

追问

这种题的解题思路是什么

追答

f 中 有 x1x3 项， 若有 (x1)^2 项 或 (x3)^2 项，可直接配方，；
若有没有，就设 x1 = y1+y3, x3 = y1-y3 即可。