Question

两个村庄A，B在河C,D的同侧，A,B到河的距离分别为AC=1km，BD=3km，CD=3km，现要在CD上修一个水厂，向A,B

两村输送自来水，铺设水管的工程费用为每km2500元，请在CD上选择水厂的位置O，使铺设水管的费用最省，并求
.

Answer 1

延长BD,在BD的延长线上取点E,使BD=DE,则点E是点B关于直线CD的对称点，
因为点O在直线CD上，所以OB=OE（对称的性质），
则要铺设的水管长为：AO+OB=AO+OE
那么，连接AE,交直线CD于点O,点O到点A、点E的距离最短（两点间直线最短）
因为点O到点E的距离等于点O到点B的距离，孙滚裂则此时点O到A、B两点距离最短，铺设水管费用最省。
延长AC到点F，使CF=DE,则做出直角三角形AFE，此时，FE=CD=3（平行线备轿间距离相等）
AF=AC+DE=AC+BD=4
则AE^2=AF^2+FE^2
=4^2+3^2
=25
所以AE=5
2500*5=12500(元）为则闭总费用。

Answer 2

在河的对面作一点E使得御行EB被河流垂直平分，连瞎告接AE，AE与CD的交点即为水厂的位置。算出来水厂距离D点2.25米。呵镇神哗呵，不好叙述，望楼主见谅！

追问

求过程。

追答

设AE与CD交于点M则最短距离是AM+BM=AE=5km 费用W=2500*5=12500 你可以将AE平移使E与D重合 这时AE=根号下CD的平方加上（AC+BD）的平方。 希望楼主看得懂！

追问

哪个是E点 。

追答

呵呵，在河对面作E点 使得EB被DC垂直平分

追问

= =还是不懂，怎么办

追答

呵呵，那你问老师或者朋友呀！学会请教也很好噢！

Answer 3

BD=3km AC=1km BD=3km 就是这样。。。