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利用 (a-b) * (a+b) = a² - b² , 分子分母同时乘以 a+b,其中 a=√(1+x²), b=√(x² -2x)
原式=lim(x->+∞) (1+2x) / [√(1+x²) +√(x² -2x) ] 分子分母再同时除以 x
= 2 /(1+1) = 1
原式=lim(x->+∞) (1+2x) / [√(1+x²) +√(x² -2x) ] 分子分母再同时除以 x
= 2 /(1+1) = 1
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解x趋向正无穷时,根号(1+x^2)趋于x,根号(x^2-2x)=根号【(x-1)^2-1】趋于x-1,则原式趋于x-(x-1)=1
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