若(a-3)x²+(a-3)x-5≤0对任意实数x总成立,求a的取值范围。 要过程。

西域牛仔王4672747
2011-10-12 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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若a-3=0即a=3,则显然满足条件;
若a-3≠0,则由已知得:
a-3<0且Δ=(a-3)^2-4(a-3)*(-5)<=0,
所以,a<3且(a-3)(a+17)<=0,
解得 -17<=a<3;

综上可知,满足条件的a的取值范围是:【-17,3】。
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追问
最后给的答案是-17≤a≤3.应该再改一点?谢谢!
追答
就是这个,不用改。{a|-17<=a<=3}=[-17,3]
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