Question

设椭圆x2/12+y2/3=1的左焦点为f1，点p在椭圆上，如果线段pf1的中点m在y轴上，那么m的纵坐标？

我认为是m的纵坐标既是1/2b（1/2短轴的一半），答案为±根号3分之2，但是正确答案是±根号3分之4,问下我哪里理解错误？

Answer 1

确实理解错了，m是PF1中点，那么是mO（O为原点）=1/2 PF2，但是PF2并不是短轴，
正解是这样，PF1的中点在y轴上，所以P和右焦点F2的连线和x轴垂直，所以P（3，±根号4分之3），所以m的纵坐标为±4分之根号3。

追问

PF1的中点在y轴上，所以P和右焦点F2的连线和x轴垂直,那么pf1不就是b么？就用相似三角形，因为b=根号3，mo=2分之根号3，我是不是绕住了？

追答

P和右焦点F2的连线和x轴垂直,PF2是PF2，不是短轴长，这里的短轴是原点与椭圆和y轴焦点的连线，不是PF2，你划个图看看。

Answer 2

m纵坐标应该是p纵坐标的一半，而不是短半轴b的一半，你再试着算算吧

Answer 3

楼主你真幸运 我算的是±4分之根号3 答案给的±2分之根号3