已知平行四边形ABCD E,F分别是AD,BC的 中点，AF与BE交于点G CE和DF交于点H 求证：EF,HG互相平分
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证明：
∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC，AD//BC
∵E,F分别是AD,BC的 中点
∴AE =ED=BF=CF
∵AE=CF,AE//CF
∴AFCE是平行四边形
∴AF//EC
∵ED=BF,ED//BF
∴EBFD是平行四边形
∴EB//DF
∴EGFH是平行四边形
∴EF,HG互相平分【平行四边形对角线相互平分】
∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC，AD//BC
∵E,F分别是AD,BC的 中点
∴AE =ED=BF=CF
∵AE=CF,AE//CF
∴AFCE是平行四边形
∴AF//EC
∵ED=BF,ED//BF
∴EBFD是平行四边形
∴EB//DF
∴EGFH是平行四边形
∴EF,HG互相平分【平行四边形对角线相互平分】
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