Question

如图,在直角三角形中,∠C=90°,BC=½AB。求证:∠BAC=30°

初中二年级

Answer 1

如果一个三角形是直角三角形　 　　那么这个三角形 斜边上的中线 等于斜边的一半
因为,∠C=90° ,BC=½AB 设点D是AB的中点。连接CD
所以 CD=BC=DB=½AB 因为三变相等， 所以三角形BCD是等边三角形
∠ABC=60°:
∠BAC=180°-∠C-∠ABC=180°-90°-60°=30°

Answer 2

证明：
延长BC到点E，使CE=BD，连接AE
∵∠ACB=90°
∴AC垂直平分BE
∴AB=AE
∵BC=1/2AB
∴BE=AB
∴BE=AB=AE
∴△ABE是等边三角形
∴∠B=60°
∴∠BAC=30°