Question

若函数f（x）=x+a/x2+bx+1在[-1,1]上是奇函数，则f（x)的解析式为

Answer 1

函数为奇函数，f(-x)=-f(x)
(-x+a)/[(-x)^2+b(-x)+1]=-(x+a)/(x^2+bx+1)
整理，得
(a-x)(x^2+bx+1)+(x+a)(x^2-bx+1)=0
(a-b)x^2+a=0
对于[-1,1]上任意x，等式均成立，则只有
a-b=0
a=0

a=b=0

f(x)=x/(x^2+1)

希望对你有帮助 O(∩_∩)O~

Answer 2

看不清你的函数，但是既然是奇函数：
f(-1)=-f(1)
f(-0.5)=-f(0.5)
这样联立几个方程，a和b就求出来了，解析式就有了啊。

Answer 3

由题意知：f(0)=0
则f(0)=a/1=0，所以a=0
故f(x)=x/(x^2+bx+1)
再利用f(-1)=-f(1)，可以求得b=0
所以f(x)=x/(x^2+1)