设M=｛0，1｝，N+{11-a,lga,2^a,a},是否存在实数a,使得M交N=｛1｝
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若M∩N={1}，则N中必定有元素1
(1)若11-a=1，a=10。此时lga=lg10=1，元素出现重复。因此11-a不能是1
同理，lga也不能是1
(2)若2＾a=1。则a=0,此时集合N中同时有元素1和0，M∩N={0，1}与已知条件不符，所以
2＾a也不能是1
(3)若a=1，则lga=0.M∩N={0，1}。仍与已知条件不符
综上，不存在这样的实数a
(1)若11-a=1，a=10。此时lga=lg10=1，元素出现重复。因此11-a不能是1
同理，lga也不能是1
(2)若2＾a=1。则a=0,此时集合N中同时有元素1和0，M∩N={0，1}与已知条件不符，所以
2＾a也不能是1
(3)若a=1，则lga=0.M∩N={0，1}。仍与已知条件不符
综上，不存在这样的实数a
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