Question

已知㏒10(a),㏒10(b)是方程2x^2-4x+1=0的两个实数根,求㏒a(b)+logb(a)的值

Answer 1

由韦达定理
lga+lgb=2
lga*lgb=1/2
所求=lga/lgb+lgb/lga
=(lg²a+lg²b)/(lgalgb)
=[(lga+lgb)²-2lgalgb]/(lgalgb)
= (4-1)/(1/2)
=6

Answer 2

lga+lgb=2,lga×lgb=1/2
原式＝(lgb/lga)+(lga/lgb)=[（lga+lgb)^2-2lgalgb]/lgalgb=6

Answer 3

利用韦达定理：㏒10(a)+㏒10(b)=2，㏒10(a)*㏒10(b)=1/2
所以ab=100，就会做到这，都忘记了。。。去年学的。。希望你能接下去