Question

在等差数列{An}中，已知前10项之和等于33，则a2+a4+a6+a8+a10=

Answer 1

S10=a1+a2+...+a10
=(a1+a3+...+a9)+(a2+a4+...+a10)
=(a2-d)+(a4-d)+...(a10-d)+(a2+a4+...+a10)
=2(a2+a4+a6+a8+a10)-5d
a2+a4+a6+a8+a10=(S10+5d)/2
=(33+5d)/2
从解题过程可以看出，a2+a4+a6+a8+a10的具体值是求不出来的，对于不同的公差d，将得到不同的结果。如果不是本题缺少条件，就是你抄漏题了。

追问

搞错了，

ll

w

应该是前11项为33

答案是？

追答

11项的话，马上就变成基础题了。
解：
S11=(a1+a11)×11/2=33
a1+a11=6
a6=(a1+a11)/2=6/2=3
a2+a4+a6+a8+a10=5a6=5×3=15

充分运用等差中项性质，非常简单的题目。